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二、基于边际成本的实时电价计算
1、简单系统节点电价计算
电力现货市场中的基本的定价理论是边际成本定价理论，即时刻t，位置k的实时电价等于在时刻t，位置k增加单位负荷增加的成本（这里不考虑负荷的价格弹性，认为负荷是固定值，负荷值不随价格变价而变化）。
给定一天的负荷情况，我们就可以按照边际成本的概念计算实时电价。算例【1-1】和算例【1-2】下，不同负荷水平下的电价即为其边际成本，即图1和图2的曲线。可以看到，算例【1-1】下，电价是随负荷增长单调递增的，算例【1-2】下，电价不再满足单调递增特性。
假设现货市场中，机组G1和G2的报价均等于实际的成本。也就是说，每个电厂申报一段报价，申报数量分别为100MW和60MW，申报价格分别为300￥/MWh和500￥/MWh。【算例1-1】下没有启停费用，【算例1-2】下机组G1申报10万元的启停费用。从分析可以知道，系统的实时电价与系统负荷的关系与图2一致。表3给出了在不同负荷区间分别按【算例1-1】和【算例1-2】计算得到的实时电价。
表3某日负荷及电价
2、更加复杂的算例
为了更进一步说明启停对实时电价的影响。这里给出另外一个算例。
【算例2-1】两台机组A和B，额定容量均为200MW，各分为两段，每段100MW，机组A的两段报价分别为300￥/MWh和600￥/MWh，机组B的两段报价分别为180￥/MWh和450￥/MWh。具体如表4所示。
表4【算例2-1】报价情况
图3【算例2-1】边际成本/电价与负荷的关系
可以看到，这个算例下，现货市场出清电价与总负荷是单调递增的关系，即随着负荷的增加，电价也上升。
【算例2-2】 在【算例2-1】的基础上，机组B增加3万元的启动成本。为简化分析，仅考虑一个小时的情况。机组各段的报价与【算例2-1】仍然相同，但考虑启停成本以后，几段的排序发生了变化。
1）负荷低于100MW：A的第一段发电，边际成本300￥/MWh；
2）负荷等于150MW：A的第一段发电，边际成本为600￥/MWh；
3）负荷等于180MW：有两种方案
【方案1】A发180MW：总成本为100*300+80*600=78000元
【方案2】B发100MW，A发80MW：总成本为100*180+80*300+30000=72000元
综合考虑以上情况，负荷等于180MW时，应该采用方案2，启动机组B发电，边际成本为300￥/MWh
4）负荷等于250MW，A发100MW，B发150MW，边际成本为450￥/MWh；
5）负荷等于350MW，A发150MW，B发200MW，边际成本为600￥/MWh。
启动机组B机组的具体的负荷水平可以用下面的公式计算：
100*300+(Q-100)*600 = 100*180+(Q-100)*300+30000
计算得到：Q=160MW
图4画出了不同负荷水平下系统的边际成本，也就是按现货市场中按边际成本方法计算得到的实时电价。
图4【算例2-2】边际成本/电价与负荷的关系
从图4看到，考虑启停成本的情况下，系统的边际成本随负荷变化的规律比较复杂，不再是单调递增的关系。在负荷低于160MW以前，最佳的开机组合是全部由机组A发电，边际成本随负荷增加而升高：由300￥/MWh增长到600￥/MWh。负荷大于160MW以后，同时开启机组A和B。启动B后，负荷在A、B之间重新分配，边际成本变为300￥/MWh，随后边际成本随负荷的增长逐渐增加。也就是说，启动一台具有启停成本的机组时，系统的边际成本曲线可能会有一个向下的突变，使得总的边际成本曲线不再满足单调递增的条件。
现货市场按这种边际成本定价，出清电价也就具有了前述的特性：负荷增加的时候电价可能反而下降。在一些情况下，这也会造成一些机组总成本回收的问题，我们在后面的文章里再进一步分析。
总结
电力现货市场定价的基本原理是边际成本定价理论，定价的关键是计算不同情况下的边际成本。在不考虑特殊的约束、不考虑启停成本、空载成本时，边际成本/价格的计算非常简单。但当考虑电力系统的各种复杂的约束及成本特性时，边际成本/价格的计算会非常复杂，得到的价格也会很不容易理解。广东电力市场5月15日、16日的试结算就产生了很多市场用户无法理解的电价。本文对简单的两机组系统，解释了启停成本对电价的影响。实际上，影响电价的因素还有最小出力、网络约束等，后面的文章中我们再进行进一步的分析。
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