微电网现货市场两阶段调度研究

3 两阶段调度CVaR优化模型

3.1 CVaR条件风险价值

CVaR(条件风险价值)是常用的风险度量工具,相比于VaR(风险价值)只考虑分位点下的风险信息,忽略分位点尾部的风险信息,CVaR通过度量超过VaR部分的平均损失,囊括分位点及其尾部风险,可以更好地反映投资组合风险。

对于损失函数f(x,y)f(x,y),xx、yy分别为决策变量与随机变量,yy的概率密度函数为ρ(y)ρ(y),则在置信度ββ的VaR值为

αβ(x)=min{α∈R;∫f(x,y)≤αρ(y)dy≥β}αβ(x)=min{α∈R;∫f(x,y)≤αρ(y)dy≥β}

CVaR的定义为损失超过同一置信度ββ下VaR的条件均值。以表示,其计算公式为

ϕβ(x)=E[f(x,y)|f(x,y)≥αβ(x)]=11−β∫f(x,y)≥αβ(x)f(x,y)ρ(y)dyϕβ(x)=E[f(x,y)|f(x,y)≥αβ(x)]=11−β∫f(x,y)≥αβ(x)f(x,y)ρ(y)dy

为便于求解,常常用另一相对简单的函数Fβ(x,α)Fβ(x,α)对CVaR值进行表示,即

Fβ(x,α)=α+11−β∫y∈R[f(x,y)−α]+ρ(y)dyFβ(x,α)=α+11−β∫y∈R[f(x,y)−α]+ρ(y)dy

式中：αα为置信度ββ下的VaR数值;[f(x,y)−α]+[f(x,y)−α]+表示max[0,f(x,y)−α]max[0,f(x,y)−α]。

通常情况下概率密度函数ρ(y)ρ(y)难以得到,可利用随机变量yy的历史数据估计上式并离散化,有

F~β(x,α)=α+1m(1−β)∑k=1m[f(x,yk)−α]+F~β(x,α)=α+1m(1−β)∑k=1m[f(x,yk)−α]+

式中：F~β(x,α)F~β(x,α)为CVaR估计值;ykyk为yy的第kk组样本数据,共mm组。

3.2 日前市场风险调度模型

微电网在日前市场需要决策24h出力以及申报下网电量曲线,综合预期收益与风险效用,有目标函数与约束条件[28],即

CDA(ω)=CDAst+CDAdie+CDAdem+EDAbuy(t)PDAω(t)CDA(ω)=CstDA+CdieDA+CdemDA+EbuyDA(t)PωDA(t)(14)

ζ−(RDA(ω)−CDA(ω))≤zωzω≥0ζ−(RDA(ω)−CDA(ω))≤zωzω≥0(15)

式中：gDAgDA为日前市场调度风险效用函数;γγ为风光发电补贴;NN、ββ、μDAμDA分别为场景数、置信度与日前市场风险偏好系数;ζζ、zωzω为辅助变量。有微电网日前市场调度模型：

式中：RDAclearRclearDA为日前市场出清后微电网日前市场收益;EDAclear(t)EclearDA(t)为日前市场出清价格。

偏差收益返还以及约束条件为

Cdev(ω)=∑t=124abs(EDAω(t)−ERTω(t))lω(t)Cdev(ω)=∑t=124abs(EωDA(t)−EωRT(t))lω(t)(18)

式中：Cdev(ω)Cdev(ω)为场景ωω的偏差收益返还成本;abs(x)abs(x)为取绝对值函数;sign(x)sign(x)为符号判断函数,大于0取1,反之取-1;lω(t)lω(t)为辅助变量。

实时市场微电网调度目标函数与约束条件有

RRT(ω)=PRTsell(t)Egridsell+PRTload(t)Eloadsell+(PRTwind(t)+PRTpv(t))γRRT(ω)=PsellRT(t)Esellgrid+PloadRT(t)Esellload+(PwindRT(t)+PpvRT(t))γ(21)

CRT(ω)=CRTst+CRTdie+CRTdem+ERTbuy(t))PRTω(t)CRT(ω)=CstRT+CdieRT+CdemRT+EbuyRT(t))PωRT(t)(22)

ε−(RRT(ω)−CRT(ω)−Cdev(ω))≤qωqω≥0ε−(RRT(ω)−CRT(ω)−Cdev(ω))≤qωqω≥0(23)

式中：gRTgRT为实时市场调度风险效用函数;μRTμRT为实时市场风险偏好系数;εε、qωqω为辅助变量。有微电网实时市场调度模型

4 算例分析

4.1 算例参数

为了模拟现货市场电价波动,本文以美国PJM电力市场2017年第四季度电价为基础模拟日前与实时电价各100组,考虑到实时市场接近系统实际运行,价格波动相对剧烈,具体数据见附录图1、图2。日前市场出清电价见附录图3。储能、柴油发电机、需求响应相关参数见表1。微电网用户售电价格为60 USD/(MW·h),上网电量售电价格为50USD/(MW·h)。需求响应补偿单价为27USD/ (MW·h)。风光出力补贴为20 USD/(MW·h),备用系数取0.2,置信度取0.95。风/光/荷在日前市场与实时市场的预测出力见图2。

表1 微电网中的储能与柴油发电机Tab. 1 Storage and diesel in microgrid

图2 风/光/荷日前与实时市场出力预测Fig. 2 Wind/solar/load fore in day-ahead and real-time market

4.2 算例分析

4.2.1 调度运行分析

本文选取=0.4的情况对微电网在现货市场的运行状态进行分析,具体见图3。

算例结果表明在市场中,微电网内部的储能、

图3 微电网运行状况Fig. 3 Operational status of microgrid

柴发、需求响应资源以及总体出力情况比日前市场申报曲线波动要剧烈;储能充放电次数由2次变成3次;日前市场中,柴发计划出力保持在最低出力水平,但是在实时市场前几个时段出力变化比较大。上述微电网运行状态的变化是由于实时市场与日前市场价格波动程度造成的,实时市场场景电价波动大,价差高,储能、柴发在实时市场的出力波动程度相应比日前市场大以更好地响应实时市场价格,从而提高微电网整体经济性。

4.2.2 允许偏差比例的影响

允许偏差比例反映的是日前市场曲线与实时运行允许的波动范围,同时体现监管机构对用户侧在两个市场间进行价差套利的容忍程度。本算例探究允许偏差比例对微电网实时风险调度的影响以及所造成的价差收益返回成本。选取μDAμDA=1,μRTμRT=1的情况进行分析,价差收益返还成本取100个场景的平均值,结果见表2。

表2 不同允许偏差比例下的结果Tab. 2 Result in different allowable deviation ratio

可以发现,价差收益返还成本相对于实时市场风险调度收益基本上可以忽略不计;允许偏差比例的增大会导致价差收益返还成本与实时市场风险调度收益增大,但对实时市场风险调度收益的影响微乎其微,原因有：1）价差收益为日前与实时市场价格偏差乘以日前与实时下网曲线偏差,偏差值一般不大,其乘积更小,所以超出允许偏差比例的返还成本不高;2）微电网中具有储能等多种调节出力的手段,可以准确改变曲线形状应对预测误差。

4.2.3 风险偏好系数的影响

为了研究其风险偏好系数风险效用的影响,本文在允许偏差比例λλ为0.1的基础上,分别选取实时市场条件风险利润和日前市场实际收益进行算例分析。

1）实时市场条件风险利润。

选取日前市场与实时市场的风险偏好系数范围为0.4~2研究其对实时市场风险利润的影响。

如图4所示,在同一实时市场风险系数下,日前市场风险系数的改变对实时市场风险效用作用不大,该现象可由4.2.1节的结论解释：允许偏差比例所造成的成本微乎其微,故不同日前风险系数下带来的不同微电网日前市场申报曲线并不会对实时市场实际出力调度与风险效用产生太大影响;在同一日前市场风险系数下,实时市场风险效用与风险系数呈正相关关系,体现了风险的承受能力越大,风险效用越高,也表明了对微电网实际收益影响最大的为其在实时市场的调度行为。在CVaR理论下,日前市场与实时市场的风险调度行为相互关联性不强,几乎解耦。

图4 实时市场风险效用与风险系数的关系Fig. 4 Relationship between risk ratio and risk utility of real-time market

2）日前市场实际收益。

实时市场调度滞后于日前市场,不会对其产生影响,故只需要研究日前市场风险偏好行为,通过改变日前市场风险偏好系数进行对比分析,具体见图5。

从图5可以看出,微电网日前市场风险调度收

图5 不同μDA下日前市场风险调度收益与实际收益大小Fig. 5 Day-ahead market risk scheduling income and actual income under differentμDA

益与日前市场实际收益曲线呈相反的单调趋势,风险系数的增大导致其日前市场实际收益反而下降,其产生原因可从微电网日前市场申报曲线进行分析,见图6。风险偏好系数增大促使微电网出力曲线向上偏移,即更多地增加发电上网电量,减少在市场中的购电量,这是由于在计算过程中所采用的100组日前电价环境下,微电网在购电时段的平均成本高于向电网卖电的上网价格;而在计算日前市场实际收益时,所采用的日前市场出清价格在购电时段的平均成本低于向电网卖电的上网价格,导致了日前市场实际收益逐渐减少。

图6 不同μDA下微电网日前市场申报曲线Fig. 6 Bid curve of microgrid in day-ahead market under differentμDA

4.2.4 储能参与程度的影响

储能具有快速响应与能量吞吐能力,是未来电力市场响应价格信号的关键资源,本文设置不同储能安装容量以研究其对微电网在现货市场下风险收益的影响。本文设定λλ为0.1,μDA、μRT均为0.4,选取储能安装容量的基本单位为1 MW/2MW·h,选取1~5个单位的储能进行计算,为便于分析和讨论,算例分析结果展示的为增加储能单位后的收益增加量。

不同储能单位下微电网风险收益增幅见图7。由图7可得,储能可有效增加微电网风险收益,但

图7 不同储能单位下微电网风险收益增幅Fig. 7 Bid curve of microgrid in day-ahead market under different storage unit

其增长幅度并不是呈正比关系;起初,储能安装容量增大,微电网风险收益增幅较为明显,随后,虽然有所增加,但是增幅开始下降。说明在现货市场的风险调度中储能虽然能够增加收益,但是其在微电网整体内的收益提升作用会逐渐饱和。同时,对实时市场的收益增加幅度较为明显,这是因为实时市场电价波动相对较大,高峰时段与低谷时段价差相对较大,储能的快速响应能力可以很好的应对以进行能量价格套利,增加收益。

5 结论

本文依据广东省现货市场系列规则方案,描述了微电网作为售电主体参与现货市场的流程。基于CVaR条件风险价值理论构建微电网在现货市场两阶段调度模型,基于风/光/荷预测以及日前与实时市场电价数据进行算例分析。主要得到以下结论。

1）广东现货市场偏差价差收益转移结算机制对微电网售电主体参与现货市场并不会造成太大的成本;一方面,同时段下日前与实时市场的电价差较小;另一方面,微电网具有多种可调节资源,能够改变出力应对偏差。

2）在CVaR理论下,通过模拟的100组日前电价,所得的微电网日前申报曲线随着风险偏好系数的增大倾向于向电网卖电;由于购电时段的平均成本高于向电网卖电的上网价格,导致其日前市场实际收益反而随着风险偏好系数的增大而减小。

3）储能可以有效提高微电网在现货市场中的风险收益,但增幅随安装容量的增大递减,其次,实时市场波动大,导致价差较高,故其对实时调度风险收益的促进作用大于日前市场阶段。