机组运行约束对机组节点边际电价的影响分析

0 引言

国家发展改革委办公厅、国家能源局综合司以特急文件方式印发了《国家发展改革委办公厅 国家能源局综合司关于开展电力现货市场建设试点工作的通知(发改办能源〔2017〕1453号)》,选取了广东、浙江、山西、甘肃等8个地区[1]作为电力现货市场建设试点,现货市场建设也开始全面提速。

（来源：电网技术，作者：史新红，郑亚先，薛必克，冯树海）

基于节点边际电价(locational marginal price,LMP)的现货市场,以每个节点向用户供电的边际成本确定节点电价,能够科学衡量能量价值,节点电价这种定价方式向用户提供经济信号,促进市场的充分竞争,由经济学基本原理可知,在完全竞争的市场环境下,边际成本定价在达到个体利益最大化的同时,达到社会福利的最大化,并且能够反映系统阻塞情况[2-5],对系统建设具有积极促进作用,被多个试点单位采用[6-7]。

现货市场的节点边际电价存在不确定性和波动性,加强对现货市场电价规律的分析,剖析影响节点边际电价的主要因素,分析异常价格出现的原因及规律,是建立公平、透明、有序、稳定的电力市场的重要环节,同时也有助于市场成员深入了解市场规律,更好地做出市场决策。关于节点边际电价的计算在理论研究和工程实际都已比较成熟,绝大多数文献以及PJM手册关于节点边际电价的表示都是系统电能价格、阻塞价格、网损价格3个分量组成的[2,8-13],由此可分析得到节点边际电价受到系统平衡约束、断面阻塞约束、网损的影响。实际上,系统平衡约束的影子价格不仅受系统平衡约束影响,而且也受到机组最大最小出力约束、机组爬坡滑坡约束、系统备用约束等约束的共同影响。三分量并不能提供足够信息来表达这些约束是如何影响系统电能价格的,需要引入新的节点电价分解方法来对节点边际电价的影响因素进行定量分析研究。

国内外研究学者对节点边际电价的其他影响因素已开展了一些相关研究。文献[14-16]分别从数据质量、新能源机组并网、松弛节点选取等方面对节点边际电价的影响进行了分析。文献[17-19]对市场电价与负荷的统计分布规律等进行了分析验证。文献[20]在节点电价中引入简化的风险价格分量。文献[21]定性分析了系统负荷变化、设备状态异常、机组爬坡等机本身运行特性的限制和网络阻塞的影响,以及人为行使市场力或者相互串谋,系统可靠性及故障等因素的影响。以上文献缺少机组运行约束对电价影响的定量分析。

本文在文献[22]基础上补充完善了考虑系统备用情况下的机组节点边际电价的计算公式,基于此公式,分析了发电节点边际电价及系统电能价格分量、阻塞分量与机组最大最小出力约束、爬坡滑坡约束的关系。本文研究成果能够为节点边际电价的影响因素分析提供一种分析手段,并且对发电侧市场成员而言,在市场成员行为基本稳定之后,有助于市场成员就自身机组物理参数对收益的影响做参考评估。

1 现货市场全时段出清优化模型

1.1 目标函数

目标函数如下：

minF=min{∑t=1T∑i=1I[Ci(pi(t))]}minF=min{∑t=1T∑i=1I[Ci(pi(t))]}(1)

式中：F表示基于报价的发电成本,包括出力运行成本、启动成本两部分;Ci(pi(t))Ci(pi(t))为机组ii在tt时的运行成本;TT为系统调度期间的时段数;II为系统机组数;pi(t)pi(t)为机组ii在tt时的有功功率。

1.2 系统运行约束

1）系统平衡约束。

(λ(t)):∑i=1Ipi(t)=∑j=1Jdj(t)(λ(t)):∑i=1Ipi(t)=∑j=1Jdj(t),t=1,2,…,Tt=1,2,…,T(2)

式中：pd(t)pd(t)为tt时的系统负荷;λ(t)λ(t)为系统平衡约束的影子价格。为了简化推导流程,本文暂不考虑系统网损。

2）旋转备用约束。

(υˉˉˉ(t)):∑i=1I(Piˉˉˉˉˉ−pi(t))≥Rˉˉˉˉ(t)(υˉ(t)):∑i=1I(Piˉ−pi(t))≥Rˉ(t)(3)

(υ−(t)):∑i=1I(pi(t)−Pi−−)≥R−(t)(υ_(t)):∑i=1I(pi(t)−Pi_)≥R_(t)(4)

式中：Rˉˉˉˉ(t)Rˉ(t)为系统tt时的上调旋转备用需求;R−(t)R_(t)为系统tt时的下调旋转备用需求;υˉˉˉ(t)υˉ(t),υ−(t)υ_(t)为对应约束的影子价格;PiˉˉˉˉˉPiˉ、Pi−−Pi_分别表示发电机组ii输出功率的上下限。

1.3 机组运行约束

1）机组功率上下限约束。

εiˉˉˉˉ(t):pi(t)≤Piˉˉˉˉˉεiˉ(t):pi(t)≤Piˉ(5)

εi−(t):pi(t)≥Pi−−εi_(t):pi(t)≥Pi_(6)

式中εˉˉˉ(t)εˉ(t),ε−(t)ε_(t)为对应约束的影子价格。

2）机组爬坡、滑坡约束。

δˉˉi(t):pi(t)−pi(t−1)≤Δiδˉi(t):pi(t)−pi(t−1)≤Δi(7)

δi−(t):pi(t)−pi(t−1)≥−Δiδi_(t):pi(t)−pi(t−1)≥−Δi(8)

式中：ΔiΔi为机组ii每时段可加减负荷的最大值;δˉˉ(t)δˉ(t)、δ−(t)δ_(t)分别为机组爬坡约束、滑坡约束的影子价格。

1.4 电网安全约束

断面潮流约束：

ηlˉˉˉˉ(t):Pl(t)≤Plˉˉˉˉˉηlˉ(t):Pl(t)≤Plˉ(9)

ηl−(t):Pl(t)≤Pl−−ηl_(t):Pl(t)≤Pl_(10)

式中：PlPl、PlˉˉˉˉˉPlˉ、Pl−−Pl_分别表示断面ll的潮流功率、上限、下限;ηˉˉˉ(t)ηˉ(t)、η−(t)η_(t)为断面上潮流约束、下潮流约束的影子价格。

2 机组节点边际电价的两种计算方法

2.1 计算方法1(扩展拉格朗日函数对负荷求偏导)

节点边际电价是指在特定位置,考虑所有输电约束,利用所有可用发电资源,为供给下一个电力的而产生的最小生产费用;它是衡量在当前系统运行状态下,某一节点此时刻的能量价值[8]。

根据前述现货市场全时段出清优化模型,构造扩展拉格朗日函数求解该优化模型：

根据节点边际电价的定义,在tt时刻,节点nn的节点边际电价XLMP,n(t)XLMP,n(t)可通过扩展拉格朗日函数对负荷求偏导∂L(t)∂Dn∂L(t)∂Dn获得：

XLMP,n(t)=λ(t)−∑lL(ηˉˉˉl(t)−ηl−(t))∂Pl(t)∂DnXLMP,n(t)=λ(t)−∑lL(ηˉl(t)−ηl_(t))∂Pl(t)∂Dn(12)

其中第一项为能量价格分量,第二项为阻塞分量,因此,在不考虑网损的情况下,节点边际电价可以分为两个组成部分：系统电能价格、阻塞价格。

2.2 计算方法2(扩展拉格朗日函数对机组出力求偏导)

根据KKT条件,有∂L(t)∂pi=0∂L(t)∂pi=0,即：

对于位于节点nn上的发电机组ii来说,∂Pl(t)∂pi(t)∂Pl(t)∂pi(t)、∂Pl(t)∂Dn∂Pl(t)∂Dn都为该节点对断面ll的功率转移因子,两者相等。因而,在tt时刻,节点nn上的发电机组ii的节点边际电价XLMP,i(t)XLMP,i(t)如下：

式中∂Ci(pi(t))∂pi(t)∂Ci(pi(t))∂pi(t)即为机组ii的报价。因此有：

机组的节点边际电价=机组报价+

(系统上备用约束的影子价格-

系统下备用约束的影子价格)+

(机组功率上限约束的影子价格-

机组功率下限的影子价格）+

前后两个时段的爬坡约束影子价格差+

后前两个时段的滑坡约束影子价格差

可见,发电机组节点的节点边际电价跟机组本身报价、机组出力上下限约束的影子价格、机组爬坡滑坡约束的影子价格、系统旋转备用约束的影子价格有关。这与经典的节点边际电价由系统电能价格、阻塞价格、网损价格三分量组成的定义并不矛盾,该推导公式从另外一个角度解释了机组节点的节点边际电价的构成,有助于分析理解机组运行约束、系统备用约束等对机组节点边际电价的影响。