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2 主从博弈(Stackelberg)模型
根据区域现货市场的交易机制与市场主体关系,批发侧整体(由公益型ISO代理)在博弈中占主导,为主方,售电售能公司为从方。一主多从博弈关系如下：
1）主方、从方决策者之间采取正向Stackelberg主从策略,主方按批发侧整体最大福利出清日前电价pb1。从方根据上层出清信息做出使得自身收益最大化的购售能决策,并将结果反馈至上层决策。在本文中,upper decision maker(UDM)为主方,lower decision makers(LDM)为从方。
2）从方(LDMk)之间,在零售市场展开垄断竞争,构成拓展伯川德(Bertrand)非合作非完全信息博弈模型。从方主体在未知对手决策的情况下,根据主方决策以及对手前期博弈策略制定新策略,展开价格竞争,最终达到Nash均衡并向UDM反馈购用电信息,博弈关系如图2所示。
图2 主从博弈结构Fig. 2 Master-slave game structure
2.1 主方(公益型ISO)出清定价模型
主方在市场中处于领导地位,通过出清与售电公司进行博弈。本文1.2.1部分阐述了主方按最大社会福利核定出清电价,表达为式(1),约束条件为式(2)—(6)。
2.2 从方(售电售能公司)购售电决策模型
2.2.1 单一售电公司购售电决策模型(I类)
单一售电公司通过制定合理的购售电策略,赚取购售电差价获利,其购售电决策目标函数为
2.2.2 考虑设备全寿命周期成本的综合能源公司竞价运营决策模型(II类)
综合能源系统以生物质、电力、天然气为主要供给能源,通过基于生物质能热电联供(combined heat and power,CHP)设备单元,实现热电联产。引入有机朗肯循环(organic-rankine-cycle,ORC)技术实现热电解耦[20],提高综合能源公司在电力市场中竞争策略的灵活性,并在成本核算中考虑设备全寿命周期以及土地和能源补贴的不确定性因素。设计综合能源系统如图3所示。
图3 综合能源系统Fig. 3 Integrated energy system
综合能源系统根据能源购入端的区域现货市场、生物质能和天然气供应商的报价以及输出端的电力零售侧和热能需求市场,以自身经济利益最大化为目标制定的购售能策略,同时优化能源系统的运行。假设能源系统产热均能被热网消纳,暂不考虑综合能源系统的开停机成本以及装置启停的时间对现货市场交割带来的影响。综合能源公司的决策目标函数为
2.2.3 设备全寿命周期成本模型
全寿命周期理论(life cycle cost,LCC)[21]将综合能源系统和配网系统划分为设计、建设、运营维护、报废退役4个阶段,同时考虑土地价格的不确定性以及新能源基建补贴政策的不确定性。全周期寿命成本将折现到日并计入单一售电公司和综合能源公司成本之内。数学模型如下：
2.3 主从博弈数学模型
该博弈结构可由如下数学模型描述,令：
UDM的目标函数为非线性,非线性源来自于出清电价与日前市场购买电量乘积和阻塞电量与出清电价乘积;同时,从方均衡问题含有耦合约束,由文献[22]知,在主方决策待定的情况下,从方将有无穷多组平衡解,称其为广义Nash均衡。本文使用基于满意度的交互式约束变尺度算法[23]求解含非线性多目标均衡的主从博弈问题,该主从问题均衡解的存在性证明详见附录B。
3 基于满意度的交互式约束变尺度算法
该方法是求解此类主从问题的有效方法[23],基本思想是,首先用基于满意度的决策方法求解UDM决策问题,得到LDMk决策者可接受的满意解,并按接受程度排序。再利用KKT条件检验UDM的满意解是否为下层决策者的平衡解,若是,则得到均衡解;若不是,则用约束变尺度算法搜索该满意解附近的解,重复上述过程,直到获得两层决策问题的均衡解。具体算法过程详见附录C。
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