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3)电价计算
前面讲到,电价计算的基本思路是计算边际成本。本例中,G1的发电成本较低,应该尽量由G1多发电来满足增加的负荷。但单独G1增加出力会增加线路AB的潮流,引起线路功率越限,因此需要进行再调度。
G1增加单位出力,比如1MW,在线路AB上引起的潮流为1*FAB,G1。线路AB越限,越限值为ΔPAB=1*FAB,G1。
需要通过再调度解决该潮流越限问题。假设G1的调整值为Δ’PG1,,G2的调整值为ΔPG2。则G1总的出力变化为ΔPG1=1+Δ’PG1。调度方案需要满足以下条件:
(1)ΔPG1+ΔPG2=1
(2)ΔPG1*FAB,G1+ΔPG2*FAB,G2≤0
将FAB,G1=1/3及FAB,G2=-1/3带入(2)式,得到:
ΔPG1*(1/3)+ΔPG1*(-1/3)≤0
进一步简化为
ΔPG1-ΔPG1≤0
因此,调度的约束可表达为
(1)ΔPG1+ΔPG2=1
(2)ΔPG1-ΔPG2≤0
满足以上两个约束的调度方案有很多种,比如
[1]ΔPG1=0.5;ΔPG2=0.5
[2]ΔPG1=0;ΔPG2=1
这两种方案都是满足约束的调度方案。我们需要的是找到成本最低的方法。
MinΔC=C1*ΔPG1+C2*ΔPG2
s.t ΔPG1+ΔPG2=1
ΔPG1-ΔPG2≤0
本算例中可以知道,成本最低的方案在边界达到,满足
(1)ΔPG1+ΔPG2=1
(2)ΔPG1-ΔPG2=0
因此求解上述方程组可以得到调度方案:ΔPG1=ΔPG2=0.5MW。
这样,就可以根据边际成本的概念计算节点C的电价:增加单位负荷时,成本最低的调度方法是G1和G2分别增加0.5MW的出力,总成本增加为
ΔC=300*0.5+500*0.5=400¥/MWh
因此,节点C的电价为400¥/MWh。
4)价格分量计算
上面是直接按照边际成本的概念计算的节点电价。节点电价中的能量分量和阻塞分量应如何计算呢?
(a)选择参考节点
本例中,选择A为参考节点。节点A增加负荷,应该由G1承担,因此节点A的电价为300¥/MWh。这也就是所有节点的电价中的能量分量。
(b)计算阻塞线路的影子价格
本例中,仅有线路AB阻塞,因此仅需要计算线路AB的影子价格。
计算线路AB的影子价格,也可按照类似边际成本的方法计算,即计算线路AB的容量增加1MW,系统成本的变化量,即为线路AB的影子价格。
本例中,如果线路AB的容量增加1MW,则可以增加G1的出力,增加值为1/FAB,G1。本例中,FAB,G1=1/3,因此线路AB的容量增加1MW,G1可以增加3MW出力,发电成本为3*300=900¥/MWh。
如果线路AB的容量没有变化,如果负荷增加3MW,根据上面的分析,应该由G1和G2各发一半即1.5MW,总成本为1200¥/MWh。
因此,线路AB的影子价格为:
cAB=1200-900=300¥/MWh。
(c)计算阻塞分量
节点A的1MW出力流向节点C,将在线路AB产生1/3的潮流,阻塞分量为
ρ阻塞=FAB,G1*cAB=1/3*300=100¥/MWh
实际电力市场出清中,线路的阻塞分量可以直接由优化程序计算得到。
(d)计算总电价
ρC=ρ能量+ρ阻塞= 300+100=400¥/MW
可以看到,计算结果与直接按照边际成本方法的结果是一样的。
6、约束出清【情景III-3】AC阻塞
1)参数设置
如图5所示,设线路AC的最大传输容量为80MW,其他参数不变。
图5 三节点系统【情景III-3】
2)最优调度结果
根据系统参数,在本情景下,最佳的出力组合方案是G1出力90MW,G2出力60MW。线路AC的潮流达到限值80MW。具体分析如下:
G1的90MW出力在线路AC上产生的潮流为90*(2/3)=60MW,G2的60MW出力在线路AC上产生的潮流为60*(1/3)=20MW,线路AB上的总潮流为60+20=80MW。
3)节点电价计算
计算节点C增加单位负荷(1MW)时系统的调度方案。按照【情景III-2】中类似的方法,求解以下方程组
(1)ΔPG1+ΔPG2=1
(2)ΔPG1*FAC,G1+ΔPG2*FAC,G2=0
将相关数据带入,得到
(1)ΔPG1+ΔPG2=1
(2)ΔPG1*(2/3)+ΔPG2*(1/3)=0
求解得到:ΔPG1= -1MW,ΔPG1= 2MW
边际成本计算
ΔC=-1*300+2*500=700¥/MWh
节点C的电价为700¥/MWh。
同理,如果G2的发电成本/报价为800¥/MWh,则可以计算得到节点C的电价为1300¥/MWh;如果G2的发电成本/报价为1000¥/MWh,则可以计算得到节点C的电价为1700¥/MWh。
从本算例看到,系统中一些节点的电价可能会高于,甚至远远高于电厂的最高报价。
4)线路AC的影子价格
线路AC增加1MW容量,可用G1发电3/2MW的方案(总发电成本450元)代替(G1发电-3/2MW,G2发电3MW)的方案(总发电成本1050元),成本降低600元,因此线路AC的影子价格为600¥/MWh。
5)价格分量计算
节点C的阻塞分量为:600*2/3=400¥/MWh。系统的能量价格仍然为节点A的价格300¥/MWh,因此节点C的总电价为:300+400=700¥/MWh。
7、约束出清【情景III-4】CB阻塞
1)参数设置
如图6所示,设线路CB的最大传输容量为30MW,节点B的负荷L2为150MW,节点C的负荷L1为零。其他参数不变。
图6三节点系统【情景III-4】
2)最优调度结果
根据系统参数,在本情景下,最佳的出力组合方案是G1出力90MW,G2出力60MW。线路CB的潮流达到限值30MW。具体分析如下:
G1的90MW出力在线路AC上产生的潮流为90*(1/3)=30MW,G2的60MW出力在线路CB上产生的潮流为0MW,线路CB上的总潮流为30MW。
3)节点电价计算
计算节点C增加单位负荷(1MW)时系统的调度方案。按照【情景III-2】中类似的方法,求解以下方程组
(1)ΔPG1+ΔPG2=1
(2)ΔPG1*FCB,G1+ΔPG2*FCB,G2=0
将相关数据带入,得到
(1)ΔPG1+ΔPG2=1
(2)ΔPG1*(-1/3)+ΔPG2*(-2/3)=0
求解得到:ΔPG1=2MW,ΔPG1=-1MW
边际成本计算
ΔC=2*300-1*500=100¥/MWh
节点C的电价为100¥/MWh。
同理,如果G2的发电成本/报价为800¥/MWh,则可以计算得到节点C的电价为-200¥/MWh;如果G2的发电成本/报价为1000¥/MWh,则可以计算得到节点C的电价为-400¥/MWh。
从本算例看到,系统中一些节点的电价可能会低于电厂的最低报价,一些情况下可能出现节点电价为负的情况。
4)线路CB的影子价格
线路BC增加1MW容量,可用G1发电3MW的方案(总发电成本900元)代替G2发电3MW的方案(总发电成本1500元),成本降低600元,因此线路BC的影子价格为600¥/MWh。
5)价格分量计算
节点C的阻塞分量为:600*(-1/3)=-200¥/MWh (-1/3为从A到C传送功率对线路CB的分布因子)。系统的能量价格仍然为节点A的价格300¥/MWh,因此节点C的总电价为:300-200=100¥/MWh。
总结
本文通过三节点系统,详细介绍了节点电价及相关能量分量、阻塞分量的计算方法。在简单系统中,节点电价可以直接利用边际成本的概念计算:在该节点增加负荷时系统成本的增加量。如果采用“价格=能量价格+阻塞价格”的方法计算,需要首先选择参考节点,计算参考节点的价格;其次计算阻塞线路的影子价格,并将线路影子价格及“参考节点到所在节点对阻塞线路的分布因子”相乘得到阻塞分量;最后能量分量和阻塞分量相加就得到总的节点价格。线路的影子价格的含义是:线路增加单位传输容量,系统成本的变化量。
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